Kata Kunci: komputasi, kombinatorial, permutasi, Matlab(matrik laboratorium)
BAB I
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Permutasi GUI Matlab Adalah Cabang mate-matika yang mempelajari tentang objek-objek. Solusi yang ingin kita peroleh dengan kombinator ini adalah jumlah cara pengaturan oblek-objek tertentu didalam himpunannya.minsalkan ada 3 buah bola yang berbeda warnanya yaitu merah (m), biru (b), putih (v). Kita akan memasukkan tiga buah bola itu kedalam tiga buah kotak, masing-masing kotak satu buah bola. Merapa jumlah urutan berbeda yang mungkin dibuat dari penempatan bula pada kotak-kotak tersebut
Misalkan urutan itu kita simbulkan xyz. Urutan pertama X mungkin ditempati oleh salah satu dari tiga bola, urutan kedua Y juga mungkin ditempati oleh salah satu dari dua bola, urutan ketig Z ditempati oleh satu bola yang tersisa. Sehingga jumlah kemungkinan urutan berbeda dari penempatan bola kedalam kotak adalah (3),(2),(1) = 3 = 6
Dari diagram diatas terlihat bahwa kemungkinan urutan berbeda dari penempatan bola kedalam tiga buah kotak ada enam buah,yaitu mbp,mpb,bmp,bpm,pmb,pbm,.semua urutan berbeda tersebut merupakan permutasi.
Ini rumus atau kaedah dalam permutasi ,sekarang bagaimana apabila permutasi GUI Matlabditerapkan pada perkuliahan komputer basic,dalam pemprograman komputasi algoritma permutasi GUI Matlab ini kita memiliki penguasaan materi dan analisa yang tinngi mengenai bahasa program, apabila kurang penguasaan materi akan menyebabkan hasil yang tidak maksimal atau boleh dikatakan programnya tidak akan jalan sehinga simulasinya tidak ada. Pada pemprograman permutasi GUI Matlab dengan berbasis Matlab ini , kita bisa membuat M-file GUI Matlab nya terlebih dahulu agar bisa menampilkan hasil yang diinginkan oleh objek-objek permutasi tanpa harus menghitung secara manual,tentunya dengan rumus-rumus tertentu yang dimasukkan dalam pemprograman komputasi.
Bukan hanya dengan membuat M-file dalam pemprograman permutasi dengan berbasis Matlab tetapi juga bisa dengan pemprograman permutasi dengan GUIDE,cara ini lebih menarik dengan cara sebelumnya ,karena memiliki tampilan yang cukup bagus .Oleh karena itu apabila kita ingin membuat sebuah user interface Matlab dengan fasilitas guide,kita akan memulainya dengan membuat desain sebuah figure ,untuk membuat desain figure itu kita memamfaatkan beberapa uicontrol(control user interface),banyak sekali kontrol user interface yang ada pada Matlab.Kita dapat meletakkan semua kontrol pada layout editor figure dan selanjutnya hanya tinggal mengaturnya dengan property inspector,agar kita dapat melihat kontrol user interface dapat membukanya dengan blank GUI maupun yang lainnya seperti
Push button merupakan jenis kontrol berupa tombol tekan yang akan menghasilkan sebuah tindakan jika diklik,agar bisa menampilkan tulisan yang berbeda pada push button ,dapat mengaturnya melalui inspector dengan mengklik objeck push button pada figure GUI Matlab,lalu klik kanan dan pilih properti inspector ,lalu mengisi Tab dengan label yang dimaksudkan ,misalnya proses.
Edit teks merupakan sebuah tempat yang memungkinkan kita memasukkan teks,adapun string properti berisi teks yang dimunculkan pada kotak edit teks,bermamfaat pula untuk mengimput suatu data dari keyboard
Static teks dapat menghasilkan teks yang bersifat statis(tetap),sehingga pemakai tidak dapat melakukan perubahan padanya
Lisbox menampilkan semua daftar yang terdapat pada string properti dan membuat kita bisa memilih satu atau lebih item yang ada
Pada pemprograman permutasi dengan basis matematika laboratorium merupakan hal mempermudah setiap orang dalam mencari nilai yang diinginkan ketika memasukkan nilai-nilai dari objek permutasi GUI Matlab.
Rumusan Masalah
1. Bagaimana membangun algoritma komputasi permutasi?
2. Bagaiman membangun algoritma komputasi Graphical User Interfaces (GUI) untuk mengitung jumlah urutan berbeda objek-objek (permutasi) GUI Matlab?
Tujuan
1. Untuk mengetahui algoritma komputasi untuk permutasi.
2. Untuk mengetahui algoritma komputasi Graphical User Interfaces (GUI) untuk mengitung mengitung jumlah urutan berbeda objek-objek (permutasi).
BAB II
PEMPROGRAMAN PERMUTASI
Landasan Teori
Permutasi adalah penyusunan kembali suatu kumpulan objek dalam urutan yang berbeda dari urutan yang semula. Sebagai contoh, kata-kata dalam kalimat sebelumnya dapat disusun kembali sebagai "adalah Permutasi suatu urutan yang berbeda urutan yang kumpulan semula objek penyusunan kembali dalam dari." Proses mengembalikan objek-objek tersebut pada urutan yang baku
Permutasi adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu grup dengan memperhatikan urutan. Di dalam permutasi, urutan diperhatikan.
{1,2,3} tidak sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2}
Contoh: Ada sebuah kotak berisi 3 bola masing-masing berwarna merah, hijau dan biru. Jika seorang anak ditugaskan untuk mengambil 2 bola secara acak dan urutan pengambilan diperhatikan, ada berapa permutasi yang terjadi?
Solusi: Ada 6 permutasi yaitu; M-H, M-B, H-M, H-B, B-M, B-H.
Salah satu aplikasi kombinasi dan permutasi adalah digunakan untuk mencari probabilitas suatu kejadian.
Jika urutan diperhatikan dan suatu objek dapat dipilih lebih dari sekali maka jumlah permutasinya adalah:
di mana n adalah banyaknya objek yang dapat dipilih dan r adalah jumlah yang harus dipilih.
Sebagai contoh, jika kamu memiliki huruf A, B, C, dan D dan kamu ingin mencari tahu ada berapa cara untuk menyusunnya dalam suatu grup yang berisi tiga angka maka kamu akan menemukan bahwa ada 43 atau 64 cara untuk menyusunnya. Beberapa cara untuk menyusunnya adalah: AAA, BBB, CCC, DDD, ABB, CBB, DBB, dst. permutasi tanpa pengulangan Jika urutan diperhatikan dan setiap objek yang tersedia hanya bisa dipilih atau dipakai sekali maka jumlah permutasi yang ada adalah:
p(n,r)=
di mana n adalah jumlah objek yang dapat kamu pilih, r adalah jumlah yang harus dipilih dan ! adalah simbol faktorial.
Permutasi adalah jumlah urutan berbeda dari pengaturan objek-objek. Permutasi merupakan khusus aplikasiaturan perkalian. Misalnya jumlah objek adalah n , maka urutan pertama dipilh dari n objek , urutan kedua dipilih dari n-1 objek , urutan ketiga dipilih dari n-2 objek, begitunya seterusnya, dan urutan terakhir dipilih dari 1 objek yang tersisa. Menurut kaidah perkalian permutasi dari n objek adalah
n(n-1)(n-2).
Untuk menyusun r objek yang dipilih dari n objek berbeda (n=r), kita menganologikan r buah posisi dengan r buah kotak , yang setiap posisi akan diisi dengan salah satu dari n objek berbeda (dianologikan dengan n buah bola yang barbeda) .
posisi pertama 1 dapat diisi oleh salah salah satu dari n objek (ada n pilihan)
posisi pertama 2 dapat diisi oleh salah salah satu dari n-1 objek (ada n-1 pilihan)
posisi pertama 3 dapat diisi oleh salah salah satu dari n-2 objek (ada n-2 pilihan)
:
.
Posisi ke-rdapat oleh salah salah satu dari (n-(r-1))objek (ada n-r+1 pilihan)
Menurut kaidah perkalian, ada sebanyak n(n-1)(n-2)...(n(r-1) buah susunan berbeda dari penyusunan r objek yang diplih dari n objek. Jumlah susunan berbeda dari pemilihan r objek yang diambil dari n objek disebut permutasi-r, dilambangkan dengan P(n,r) , yaitu
P(n,r) = n(n-1)(n-2)...(n(r-1)) = n!/(n-r)!
Permutasi r dari n objek adalah jumlah kemmungkinan urutan r buah obsjek yang dipilih dari n objek, dengan r=n, yang didalam hal ini, pada setiap kemungkinan urutan tidak ada objek yang sama. Perhatikan bahwa bila r=n ,maka persamaan yaitu;
P(n,n) = n!/(n-n)!=n!/0!=n!/1=n!
PEMPROGRAMAN PERMUTASI DENGAN M –FILE DAN CONTOHNYA
Terlebih dahulu hendakllah Membuka program MATLAB, kemudian muncula
Comman Window,Pada Comman Window tersebut tuliskan kata Edit , kemudian enter ,seperti pada tampilan dibawah ini: maka akan mubcul GUI Matlab.
PEMPROGRAMAN PERMUTASI DENGAN METODE GUI
Terlebih dahulu membuka program Matlab, kemudian pada Comman Window tuliskan kata GUIde kemudian tekan enter, seperti tampilan dibawah ini:
Ketika dienter maka akan muncul GUIde Quick Start dan Blank kemudian
Pilih ok pada GUIde Quick Start dan Blank GUI (Depault) tersebut,lalu tunggu beberpa menit maka lembar kerja pembuatan GUI akan tampil:
Setelah tampilan sudah muncul maka pilih Static Text, kemudian lakukan drag sehingga tampilan sebagai berikut
Dalam program komputasi untuk permutasi kita membutuhkan 5 statistic teks.lakukan Double klik pada Static text yang dibuat tadi untuk menuju ke Property Inspector dan kemudian lakukan editing sebagai berikut:
klik Statistic text1 Pada String ganti dengan kalimat PROGRAM PERMUTASI GUI Matlab
Pada FontSize, klik 8 dan ganti dengan 15 (dapat diatur sesuai keinginan)
Pada BackGroundColor, lakukan pemilihan warna yang anda inginkan
Setelah a, b dan c dilakukan, kemudian klik di daerah untitled.fig dan dapatkan tampilan sebagai berikut
klik Statistic text2 Pada String ganti dengan huruf n, lakukan langkah seperti poin 1 sampai 3 pada a)
klik Statistic text3 Pada String ganti dengan huruf r, lakukan langkah seperti poin 1 sampai 3 pada a)
klik Statistic text4 Pada String ganti dengan kalimat we’R pRoGraM, lakukan langkah seperti poin 1 sampai 3 pada a)
klik Statistic text5 Pada String ganti dengan kalimat nUrMuLiAnaH & luSi RaHmAtin IVA1, lakukan langkah seperti poin 1 sampai 3 pada a)
sehingga menampilkan tampilan;
untuk menganti warna background dapat dilakukan dengan double klik pada area backround sehingga muncul Property Inspector pada GUI Matlab, kemudian atur warnanya.
Untuk menghilangkan garis kotak-kotak dapat dilakukan dengan mengklik toggle button kemudian drag,
Klik kanan pada toggle button kemudian pilih send back
Gambar 2
Pilih Edit Text, dengan mendrag Double klik pada Edit Text yang telah dibuat tadi untuk menuju ke Property Inspector dan lakukan editing pada String, hapus kata Edit Text pada GUI Matlab
Pada GUI pilih Listbox, kemudian dengan drag
Double klik pada Listbox yang dibuat tadi untuk menuju ke Property Inspector dan lakukan editing sebagai berikut:
Pada String ganti Listbox dengan hasil
Pada Tag ganti Listbox1 dengan hasil
Pada GUI klik Push Button, kemudian drag. Buat sebanyak 3.
Gambar 3
Double klik pada Push Button yang telah dibuat tadi untuk menuju ke Property Inspector, dan lakukan editing sebagai berikut :
pada String, ganti kalimat Push Button dengan hituN9 CoY untuk Push Button1 dan eraser untuk Push Button2 serta keluar genk! untuk Push Button3
Pada FontSize, klik 8 dan ganti dengan 15 (dapat diatur sesuai keinginan)
Pada BackGroundColor, lakukan pemilihan warna yang anda inginkan
Setelah a, b dan c dilakukan, kemudian klik di daerah untitled.fig dan dapatkan tampilan sebagai berikut
Klik menu Tool, kemudian Run dan simpan nama file dengan nama u
Selanjutnya klik kanan pada button hituN9 CoY, kemudian pilih View Callbacks dan Callback. Anda akan tertuntun otomatis ke program Mfile. Hati-hati, jangan ada yang terhapus
Tempatkan kursor di ujung kalimat yang terblok kemudian enter
Selanjutnnya buat program algoritma permutasi dengan algoritma GUI Matlab sebagai berikut
Dengan cara yang ke-16 dan 17 berlaku pada tombol eraser, selanjutnya masukkan algoritmanya sebagai berikut:
Dengan cara yang ke-18 dan 19 berlaku pada tombolkeluar genk!, selanjutnya masukkan algoritmanya sebagai berikut:
Simpan program dan jalankan program anda. Pastikan simulasi yang anda peroleh sebagai berikut:
Gambar 4
BAB III
PENUTUP
PESAN DAN KESAN
Untuk dosen semoga pembelajarannya semakin baik dan mahasiswanya lebih rajin dan aktif dalam mengerjakan tugasnya.
Hendaknya progaram pembelajaran ini dilengkapi dengan silabus agar perkuliahan berjalan dengan baik ddan kita tidak bingung sendiri.
Hendaknya dosen pengampuh tidak terlalu sore dalam menyelesaikan perkuliahan mengingat para mahasiswa banyak dari tempat jauh, agar tidak pulang terlalu petang.
Kami sangat bersyukur bisa diajar oleh bapak dosen karena menyebabkan kita bisa mengetahui apa yang menjadi hal-hal yang baru dan menarik bagi kita. Terimakasih juga karena bapak mengajarkan kita untuk selalu agamis ketika memulai dan mengakhiri pelajaran.kami juga berterimakasih karena bapak begitu ramah dan model pembelajaran bapak tidak menengangkan ( santai).
KESIMPULAN
Dari langkah-langkah dalam membuat M-file seperti telah ditampilkan diatas,akhirnya kita dapat membuat program M-file dengan algoritma untuk permutasi GUI Matlab tidak lepas juga dari bimbingan dosen pengampuh dan kakak tingkat.
Kita dapat membuat GUI dengan membuat GUIDE dari hasil M – file sebelumnya dengan memamfaatkan uincontrol yang sudah tersedia pada editor figure.
DAFTAR PUSTAKA
http://id.wikipedia.org/wiki/permutasi
http://b http ambangriadi.com/br/tag/permutasi
Munir,rinaldi.2009.Matematika diskrit. Bandung;Informatika
Tidak ada komentar:
Posting Komentar