PROGRAM KOMBINASi

Rukayah dan Husnul Khotimah
    ABSTRAK
Laporan ini membahas tentang bagaimana pengenalan  langkah-langkah jalan membuat suatu program komputer serta rumus-rumus (M-file) dan GUI dasar dalam mempelajari program Matlab tersebut.
Dari awal mempelajari komputer,siswa dan mahasiswa telah mengenal berbagai macam program mulai dari exel,Ms.windows,Delphi 7,Delphi lanjut,dan maple. Begitu pula dengan langka-langkah atas rumua-rumusnya. Sekarang mahasiswa di hadapkan dengan program baru yaitu MATLAB(matematika laboratorium), di dalamnya terdapat langkah-langkah membuat suatu program aplikasi komputer di sertai dengan M-file dan tempat GUI, guna meningkatkan kemampuan mahasiswa  dalam  mengolah atau memprogramkan suatu rumusan dalam matematika.
Berdasarkan pengalaman yang telah ada dari berbagai program sebelumnya,mahasiswa hanya mendapatkan rumus/langkah pembuatan program yang sudah jadi, sehingga mahasiswa hanya mampu mengikuti langkah yang telah di sediakan ,tetapi tidak mendapat kan penghayatan.sehingga mahasiswa dapat membuat program GUI Matlab sesusai dengan matematika.
Sebenarnya,dengan adanya program-program GUI pada Matlab semacam ini mahasiswa harus mampu  menguasai  dan menghayati langkah kerjanya mulai dari rumus-rumus  dasar  sampai dengan aplikasinya.



PENDAHULUAN
Pada era sekarang ini,manusia telah hidup berdampingan dengan majunya tekhnologi. Orang-orang tidak lagi bekerja secara menual melainkan dengan bantuan tekhnologi.
Dulu orang bekerja dengan  menggunakan mesin ketik yang batas fungsinya hanya sedikit,dan sekarang orang-orang telah bekerja cepat dengan komputar. Komputer ini dapat memprmudah manusia dalam membuat data,menyimpan data,menghitung,dan banyak lagi fungsi lainnya.
Tetapi itulah manusia,secanggih apapun alat yang di buatnya tidak akan mampu berfungsi  apabila manusianya tidak mampu menjalankannya. Komputer dapat melakukan penghitungan secara cepat ,tetapi programnya harus di susun dan di buat oleh manusia-manusia yang cerdas.
maka dari itu dengan kemajuan manusia menerbitkan Matlab ini dengan berbagai program yang indah dengan menggunakan GUI.
Dahulu orang hanya mengenal kalkulator,yang fungsinya hanya menjumlahkan, mengurangi,membagia, dan mengalikan angka-angka. Dengan menggunakan komputer dapat mempermudah  proses penghitungan dengan menggunakan beberapaprogram seperti Delphi 7,Matlab,Maple, dan kawan-kawannya. Khusus pada pembahasan laporan ini  adalah tentang Matlab, pada dasrnya program Matlab hampir sama dengan Delphi 7,terutama mengenai Aplikasi GUIdenya. Semakin lengkap suatu program, tingkat kesulitanyapun semakin tinggi, tetapi jika dasar/penguasaan langkah-langkah menyusun program itu sangat baik maka tingkat kesulitan itu dapat di minimalisir.
Pada mata kuliah PKB ini, mahasiswa di haruskan untuk mempelajari dengan serius langkah-langkah membuat suatu program GUI pada Matlab dengan berusaha menghayati dan memehaminya.
Salah satu contoh program pada Matlab adalah “program kombinasi”. Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menghadapi masalah pengetahuan suatu objek yang terdiri dari beberapa unsur, baik yang disusun dengan mempertimbangkan urutan sesuai dengan posisi yang diinginkan maupun yang tidak. Jika jumlah unsur tersebut sedikit maka perhitungan dapat di lakukan secara manual, tetapi bagaimana jika jumlah unsur tersebut banyak, maka kita memerlukan alat berhitung yang sudah pasti mampu memberikan hasil dengan cepat. Maka dari itu dibuatlah suatu program komputer yaitu Matlab.

BAB 1
PEMBAHASAN
Berbeda dengan permutasi yang urutan menjadi pertimbangan, pada kombinasi urutan tidak dipertimbangkan. Misalnya pemmilihan tiga orang untuk mewakili kelompok 5 orang( misalnya Dedi, Eka , Feri, Gani, dan Hari) dalam mengikuti suatu kegiatan. Dalam masalah ini, urutan tidak dipertimbangkan karena tidakada bedanya antara Dedi, Eka, dan Feri dengan Feri, Dedi, dan Eka. Dengan mendata kemungkinan 3 orang yang akan dipilih dari 5 orang yang ada, diperoleh:
{Dedi, Eka, Feri}, {Dedi, Eka, Gani}, {Dedi, Eka, Hari}, {Dedi, Feri, Gani}, {Dedi, Feri, Hari}, {Dedi, Gani, Hari}, {Eka, Feri, Gani}, {Eka , Feri, Hadi}, {Eka, Gani, Hari}, {Feri, Gani, Hari}.
Sehingga terdapat 10 cara untuk memilih 3 orang dari lima orang yang ada.
    Kombinasi dari n unsur yang berbeda   adalah seleksi tak terurut r anggota dari himpunan   (sub himpunan dengana r unsur). Banyaknya kombinasi r dari n unsur adalah C(n,r).
Banyaknya kom binasi r dari n unsur yang bebrbeda adalah:
DEFINISI. Kombinasi r  elemen dari  n elemen adalah jumlah pemilihan  yang tidak terurut  r elemen yang di ambil dari n buah elemen.
• Interpretasi Kombinasi
1. Persoalan kombinasi ,C(n,r), sama dengan menghitung banyaknya himpunan bagian yang terdiri dari r  elemen yang  dapat di bentuk dari himpunan dengan n  elemen. Dua atau lebih himpunan  bagian dengan elemen-elemen yang sama di anggap sebagai himpunan yang sama,meskipun urutan elemen-elemennya  berbeda.
Misalkan A={1,2,3}
Jumlah Himpunan bagian dengan 2 elemen yang dapat di bentuk dari himpunan A  ada 3 buah,yaitu:

{1,2}={2,3}
{1,3}={3,1}                3 buah
{2,3}={3,2}

Atau

2. Persoalan kombinasi,C(n,r), dapat di pandang sebagai cara memilih r buah elemen dari n buah elemen yang ada, tetapi urutan elemen di dalam susunan hasil pemilihan tidak penting.

Sebagai contoh, misalkan sebuah klub memiliki 25 orang anggota. Kita akan memilih 5 orang sebagai panitia. Panitia atau komite adalah kelompok yang tidak terurut, artinya setiap anggota di dalam panitia kedudukannya sama. Misalnya jika ada lima orang yang di pilih, A,B,C, D, dan E, maka urutan penempatan masing-masingnya di dalam panitia tidak penting (ABCDE sama saja dengan BACED ,ADCEB, dan seterusnya). Banyaknya cara memilih anggota panitia yang terdiri dari 5 orang anggota adalah C(25,5)= 53150 cara.

ALGORITMA  M-FILE PROGRAM GUI KOMBINASI
saya=GUIdata(gcbo)
n=str2double(get(saya.edit1,'string'))
r=str2double(get(saya.edit2,'string'))
if r>n
    set(saya.hasil,'string','tidak terdefinisi')
else
    if n==r
        set(saya.hasil,'string','1')
    else
        if n<0
            set(saya.hasil,'string','tidak terdefinisi')
        else
            if r<0
                set(saya.hasil,'string','tidak terdefinisi')
            else
                if n<0&r<0
                    set(saya.hasil,'string','tidak terdefinisi')
                else
                if n>0&r==0
                 set(saya.hasil,'string',' 1 ')
                else
                    if n==0&r>0
                        set(saya.hasil,'string','tidak terdefinisi')
                    else
                    if n>0&r<1
                        set(saya.hasil,'string','tidak terdefinisi')
                    else
        a=n;
        for i=n-1:-1:1
            a=a*i;
            T=1
        end
        b=r;
        for j=(r-1):-1:1
            b=b*j;
            T=1
        end
        c=(n-r);
        for k=c-1:-1:1
            c=c*k;
            T=1
        end
        c=a./(b.*c);
        set(saya.hasil,'string',num2str(c))

    end
        end
    end
    end
    end
    end
    end
end

APLIKASI GUIDE

Setelah memasuki GUI akan tampak seperti berikut:

                                                                      Gambar 1
maka akan muncul dialog GUIDE yang di antara ada beberapa tawataran toolbar;
1. create new GUI, ini untuk kita baru membuat program GUI pada Maltab
2. OPENING EXISTING GUI, ini untuk membuka file GUI yang telah disimpan.
Setelah GUIDE Quick Star muncul, klik OK maka lembar kerja baru untuk pembuatan aplikasi GUIDE segera tampak seperti di bawah ini!

 

Gambar 2  

ini lah bentuk GUI  pada Matlab setelah kita klik new GUI. Salah satu contoh pembuatan aplakasi GUI untuk program kombiasi adalah

    Gambar 3
exit pada GUI unuk keluar dari program kombinasi tersebut
 Edit text: untuk pembuatan
Edit: untuk penulisan nilai yang akan di input
Push button: untuk membuat perintah seperti PROSES, HAPUS, dan EXIT
Listbox:untuk tempat penampilan hasil dari proses perhitungan
Gambar 4



Contoh penggunaan aplikasi GUIDE untuk program KOMBINASI seperti tampilan yang tampak di bawah ini:








PESAN  DAN KESAN

PESAN:
 Dalam mempelajari komputer, kita tidak hanya perlu di hadapkan pada materi-materi tampa praktik. Tetapi ketika praktik itu hendak di laksanakan terdapat kendala lain yaitu kekurangan sarana untuk melakukan praktik itu sendiri. Jadi kami berharap agar bapak dosen mampu mengondisikan sarana dengan proses belajar mengajar.

KESAN:
 dangan adanya mata kuliah programan komputer basic kita dapat merasakan manfaatnya, baik dari segi ilmu maupun prakteknya. Dengan program ini kita menyadari bahwa matematika bukan sekedar materi yang di coret-coret di papan tulis,melainkan kita juga dapat membuat programnya. Dari itu, aura lain dari matematika itu sendiri akan tammpak bukan lagi sesuatu yang sulit dan membosankan,tetapi juga menarik.