PROGRAM FAKTORIAL

Suhaedayati. Dan Limarni Yusdian SM.
Abstrak
    Matlab merupakan singkatan dari Matrik Laboratirium yang merupakan bahasa pemprograman dengan kemampuan tinggi dalam bidang komputasi. Dimana bahasa pemrogramannya tidak hanya dituntut memiliki kemampuan dari segi komputasi. Tetapi juga kemampuan mengintegrasikan komputasi, visualisasi dan pemrograman. Kemampuan matlab berotasi pada objek tanpa mengubah pemrograman.
Banyak materi yang dipelajari pada matematika, salah satu adalah program Matlab yang membutuhkan pemahaman yang mendalam agar bisa memasukkan rumus-rumus yang tepat. Suatu hal yang kami ketahui untuk memudahkan matlab tersebut harus bisa menyusun algoritma-algoritma dari materi yang akan di aplikasikan pada program matlab. Di dalam pemaparan matlab di atas akan lebih membahas GUI dan memasukkan algoritma itu ke dalam M-file. Materi seperti faktorial bisa di aplikasikan ke dalam program Matlab dan GUI dengan merangkum rumus ke dalm bentuk algoritma.
Kompetensi: Faktorial

Pendahuluan
Latar Belakang
    Graphical User Interface (GUI) dalam aplikasinya dapat terdiri atas beberapa komponen User Interface yang saling berinteraksi, sehingga membentuk sebuah program aplikasi.
Dalam membuat program GUI, Matlab membuat program aplikasi berupa sebuah M-File yang menyediakan kerangka untuk mengontrol GUI,  kerangka dapat membantu membuat program menjadi lebih efisien dan sempurna. Guide secara otomatis akan memberikan nama sebuah subfungsi callback dan menambahkannya ke dalam aplikasi M-File kemudian GUIDE mengatur pula nilai callback property ke string yang menyebabkan sub fungsi akan tereksekusi ketika kita mengaktifkan sebuah kontrol.
Agar komponan GUI yang berupa User interface  control dapat bekerja sesuai dengan keinginan, kita harus memprogram masing-masing komponen. Kita dapat memprogram komponen GUI dengan mengatur secera fisik komponen dari property inspectur serta menambahkan beberapa kode matlab pada M-Fail yaitu phusbutton, edit text, static text, lisbox.
Dalam matematika faktorial dari bilangan asli n adalah hasil perkalian antara bilangan bulat positif yang kurang dari atau sama dengan n. Faktorial ditulis sebagai n! dan dibaca n faktorial. Selebihnya akan di bahas pada landasan teorinya.
Rumusan Masalah
1. Bagaimana cara menyusun algoritma faktorial ke dalam M-file?
2. Bagaimana caranya membuat GUI untuk program faktorial?
Tujuan
1. Untuk mengetahui cara menyusun algoritma faktorial ke dalam M-file.
2. Untuk mengetahui cara membuat GUI pada program faktorial.

Landasan Teori
    Terkait dengan sejarah singkat dari Matlab ini, Matlab diciptakan pada akhir tahun 1970-an oleh Cleve Moler, yang kemudian menjadi ketua departemen ilmu komputer di Universitas New Mexiko.
Dalam membuat program GUI, Matlab membuat program aplikasi berupa sebuah M-File yang menyediakan kerangka untuk mengontrol GUI. M-File meruakan sederetan perintah Matlab yang dituliskan secara berurutann sbagai sebuah file. Nama fail yang digunakan berekstensi m yang menandakan bahwa file adalah file Matlab sebenarnya, Matlab memiliki bebrapa tipe file lain seperti fig, mat, max, dan sebagainya. M-File dapat ditulis sebuah csript yang sederhana atau dapat pula ditulis sebagai sebuah fungsi yang menerima argumen atau masukan dab menghasilkan output
Berikut adalah perbedaan antara M-File sebagai script dan M-File sebagai fungs yaitu:.
1. Script M-FileTidak menerima argument input atau menghasilakan argument output
2.. Pengoperasian data di dalam workspace Function M-File
3. Dapat menerima argument input dan menghasilkan argument output
4. Secara defaulti variabel internalnya adalah local terhadap fungsi Script Adalah M-File yang sangat sederhana karena tidak memerlukan argument input atau output. Script sering digunakan untuk otomatisasi sederet command Matlab, seperti komputasi yang perintahnya dapat di ulang-ulang dari baris command.
Fungsi Adalah M-file yang menerima argument input dan menghasilkan argument output fungsi mengoperasikan variabel di dalam workspace-nya, tetapi terpisah dari workspace yang di akses oleh command Matlab.
Komponen GUIde
Pushbutton, Edit text, Static text, listbox.
Pushbutton merupakan jenis kontrol berupa tombol tekan yang akan menghasilkan sebuah tindakan jika di klik, agar bisa menampilkan tulisan yang berbeda pada pushbutton, dapa mengaturnya melalui inspector dengan mengklik objek push button pada figure, lalu klik kanan dan pilih property inspector, kemudian mengisi tab dengan tabel yang dimaksudkan misalnya proses.
Edit text merupakan sebuah tempat yang memungkinkan kita memasukkan teks, adapun string property berisi teks yang dimunculkan pada kotak edit text, bermanfaat pula untuk menginput suatu data dari keyboard.
Listbox menampilkan semua daftar yang terdapat pada string property dan membuat kita bisa memilih satu atau lebih item yang ada.
Static text dapat menghasilkan teks yang bersifat statis (tetap), sehingga pemakai tidak dapat melakukan perubahan padanya.
Adapun materi yang akan diberikan contoh untuk mencoba GUI dan M-file tersebut adalah pembahasan Faktorial. Perhatikan perkalian bilangan asli berikut!
1 x 2 x 3 x 4 x 5
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 dan seterusnya.
Bagaimana jika bilangan yang dikalikan sampai 1000? Adakah cara penulisan yang lebih sederhana? Perkalian semua bilangan asli dari 1 sampai dengan n. Jadi, n! = 1 . 2 . 3 . ... (n-2) . (n-1) . n    atau, n! = n . (n-1) . (n-2) . (n-3) ... 3 . 2 . 1 atau, n! = n . (n-1)! = n=n!/(n-1)! , dan untuk 1! = 1, 0! = 1.
Sebagai contoh misalnya, 7! adalah bernilai 7×6×5×4×3×2×1 = 5040. Berikut ini adalah daftar sejumlah faktorial :
 0!  =         1
 1!  =         1
 2!  =         2
 3!  =         6
 4!  =        24
 5!  =       120
 6!  =       720
 7!  =      5040
 8!  =     40320
 9!  =    362880
10! =   3628800
Fungsi faktorial didefinisikan sebagai:

Selain definisi tersebut, terdapat juga definisi secara rekursif, yang didefinisikan untuk 

Untuk n yang sangat besar, akan terlalu melelahkan untuk menghitung n! menggunakan kedua definisi tersebut. Jika presisi tidak terlalu penting, pendekatan dari n! bisa dihitung menggunakan rumus Stirling:

Juga terdapat definisi analitik untuk faktorial, yaitu menggunakan fungsi gamma:

n! = Γ(n + 1)
    Algoritma M-File ( Algoritma dan Contoh)
M-file tempat dimana menaruh atau menempatkan rumus yang akan diaplikasikan. Misalnya, Faktorial yaitu:

                   

                                     Gambar 1
Rumusan di atas adalah contoh bagaimana menempatkan rumus yang sudah ada dengan tepat dan dan dapat di RUN untuk menampilkan GUI yang sudah dibuat sebelumnya.
Selanjutnya, jika ingin membuat perintah baru dari pushbutton dengam perintah HAPUS, bisa juga dimasukkan rumusnya di M-file tersebut yaitu tulis nama file sama dengan guidata dalam kurung gcbo. Kemudian definisikan sub yang akan di hapus dengan urutan di bawahnya. Seperti contoh misalnya:

                        Gambaar 2
Untuk perintah KELUAR cukup dengan rumus CLOSE di M-file-nya, maka perintah tersebut akan bekerja sesuai dengan apa yang diperintahkan. Misalnya,

                        Gambar 3
Contoh soal yang akan dimasukkan ke dalam GUI yang sudah jadi dengan rumus yang di atas yaitu:
Masukkan nilai n terlebih dahulu jika n = 10
Maka n! = 3628800, yang terhitung dengan proses tersebut 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 sehingga menghasilkan hasil yang di atas.
Jika di tampilkan prosses GUI soal di atas akan muncul tampilan sebagai berikut:

                        Gambar 4

Aplikasi GUI
Tampilan GUI dipersiapkan sebelum memasukkan rumus ke dalam M-file. Tampilan disini tidak ditentukan oleh keharusan memakai kata, bentuk dan ukuran karena di tentukan oleh pengguna itu sendiri yang sesuai dengan keinginan pribadi atau kelompok.



Langkah-langkah membuat program faktorial dengan metode GUI yaitu:
Membuka program MATLAB, kemudian pada Comman Window yang muncul klik kata GUIDE lalu di Enter sehingga akan muncul Guide Quick Star yang menampilkan Blank GUI (Depault) seperti tampilan berikut:

                        Gambar 5
Kilk OK pada gambar di atas untuk menampilkan GUI, sehingga akan muncul tampilan berikut:

                        Gambar 6
Pilih static text, edit text, listbox, dan pusn button pada layar GUI yang sudah tersedia, kemudian lakukan editing sesuai dengan aturan sendiri. Contohnya:

                        Gambar 7
Ganti nama komponen guide yang sudah pilih dengan ketentuan program faktorial. Perubahan nama komponen guide diedit pada property dengan double klik komponen lalu pilih kolom string kemudian di ganti nama yang sudah ada dengan nama baru yang diinginkan. Contohnya:

                        Gambar 8
Untuk perubahan warna.

                        Gambar 9
Begitu seterusnya cara untuk membuat komponen guide yang lainnya. Contoh GUI yang sudah ada dan telah disertai dengan algoritma faktorial yang di masukkan ke M-file, yaitu:

                        Gambar 10
Kita memasukkan data yang akan di proses di lokal yang sudah di tunjukkan oleh  static text sebagai n dan n! dan edit text sebagai tempat memasukkan nilai n tersebut.  Kemudian untuk melihat hasil akan ditampilakan di kotak listbox dengan menekan tombol yang sudah tersedia dari pushbutton yang sudah di masukan algoritma faktorial yang benar. Jika rumus yang dimasukkan salah atau kurang tepat maka tampilan yang sudah disediakan akan memilih antara tidak bisa tampil atau tidak bisa menjalani proses yang diinginkan, atau bisa juga tidak kedua-duanya.
Kesimpulan
    Prosedur yang telah dijelaskan di atas, program Matlab mempunyai manfaat untuk membantu kesulitan dalam menghitung nilai faktorial yang bernilai banyak hingga nilai n. Dan rumus faktorial terlebih dahulu di definisikan ke dalam bentuk algoritma kemudian dimasukkan ke M-file dalam bentuk algoritmanya itu. Rumus-rumus algoritma faktorial di input pada komponen guide pushbutton dengan klik kanan lalu pilih callback untuk menampilkan editor yang akan di masuki algoritma. Setelah algoritmanya di input, akhiri dengan RUN agar GUI yang buat keluar dan berfungsi.
Pesan dan Kesan
    Kalau bisa jam mata kuliah komputer basic ini dipindahkan biar tidak sampai magrib, karna banyak teman- teman yang rumah atau kosnya jauh dari lokasi kampus.
Alhamdulillah kami hanturkan kepada sang Penguasa Alam karena pelajaran komputer basic ini dapat memperluas wawasan kami dalam bidang komputasi khususnya tentang faktorial. Terima kasih atas arahan bapak yang sangat berharga bagi kami karena masing-masing diri kami merasakan aliran manfaatnya setelah adanya bimbingan itu.
Referensi :
Sugiharto, Aries. Pemrograman GUI dengan MATLAB. Semarang : CV. ANDI OFFSET.  2006
S., K. Agus, Sukamto, Matematika untuk SMA Kelas XI. Semarang : Aneka Ilmu. 2005
http://id. Wikipedia. Org/ wiki/ MATLAB



1. program permutasi GUI Matlab
2. program kombinasi
3. progrma barisan dan deret geometri
4. program barisan dan deret fibonacci