PROGRAM BARISAN DAN DERAT FIBONACCI

ABSTRAK
Laporan ini berisikan langkah membuat mesin hitung barisan dan deret Fibonacci baik didalam  M-file maupun Guide dalam program Matlab. Program ini diharapkan dapat membantu siapa saja dalam menghitung dan menentukan barisan dan deret fibonacci dalam masalah yang dihadapi. Tidak semua masalah matematika dapat terselesaikan dengan mengguanakan kepala saja, tetapi perlu dibuat program yang dapat menghitung atau memcahkan masalah tersebut. Seperti program Matlab yang merupakan salah satu solusi untuk menyelesaikan masalah tersebut. Dalam hal ini kami membahas pemprograman barisan dan deret fibonacci dalam program Matlab dalam bentuk M-file dan Guide. Dalam laporan ini kami memaparan langkah-langkah membuat dan mengaplikasikan M-file dan Guide dalam program Matlab materi barisan dan deret fibonacci. Guide lebih lengkap dibandingkan dengan M-file, hasilnya dapat diketahui dengan membaca isi laporan ini. Laporan ini juga dilengkapi dengan gambar pada setiap proses yang di jalankan. Selamat membaca laporan ini,  Semoga laporan ini dapat bermanfaat bagi kita semua. Amin ya Rabb.
BAB II
PEMBAHASAN
1.Latar belakang
Mata kuliyah program computer basic merupakan salah satu mata kuliah dengan bobot 3 SKS ,
dimana dalam proses pembelajaran program computer basic ini lebih banyak mengunakan program Matlab. Matlab merupakan sebuah program untuk analisis dan komputasi numeric. Matlab merupakan suatu bahasa pemrograman matematika lanjutan yang dibentuk dengan dasar pemikiran menggunakan sifat dan bentuk matriks. Matlab ini banyak digunakan pada:
a. Matematika dan komputasi
b. Pengembangan dan algoritma
c. Penmrograman modeling , simulasi , dan pembuatan prototype
d. Analisa numeric dan statistic
e  Analisa data , eksplorasi dan visualisasi
f. Pengembangan aplikasi teknik

untuk lebih memahami aplikasi Matlab maka perlu kita ketahui bagaimana cara menggunakan atau menjalankan program , fasilitas dan menu- menu yang ada pada Matlab .
     laporan ini berisikan bagaimana cara kita membuat program barisan dan deret Fibonacci serta menu-menu apa saja yang dibutuhkan dalam proses pembuatan program tersebut .  

2. Rumusan masalah
Adapun rumusan masalah yang akan di bahas antara lain sebagai berikut :
a. Bagaimana cara membuat M-file dari barisan dan deret fibonacci
b. Bagaimana membuat tampilan guide pada barisan dan deret fibonacci
3. Tujuan
a. Untuk menampilkan bentuk M-file dari barisan dan deret fibonaci
b. Untuk menampilkan bentuk guide barisan dan deret fibonacci.
   
4.TEORI
    Mungkin kita beranggapan bahwa fibonacci kurang kerjaan, mengapa harus buat barisan bilangan seperti itu? Kita juga akan bertanya sebenarnya fungsinya untuk apa dengan adanya barisan bilangan seperti itu? Kita juga akan bertanya pelajaran apa yang dapat diambil dari barisan bilangan Fibonacci itu? masih banyak pertanyaan yang terlontar dari setiap orang.
Tahukah Anda mengapa para peneliti menyebutnya golden number? karena banyak sekali kejadian-kejadian di alam ini yang berkaitan dengan angka tersebut. Bahkan, sebelum Obama terpilih menjadi presiden, ada yang meramalkan bahwa Obama akan menjadi presiden Amerika ke-44 dengan dasar dari analisa deret Fibonacci.
Angka fibonacci adalah urutan angka (deret angka) yang disusun oleh Leoanardo Fibonacci pada tahun 1175 - 1245 M. Bilangan fibonacci dikenal juga dengan sebutan the golden number of human life.
Bilangan Fibonacci adalah urutan angka yang diperoleh dari penjumlahan dua angka didepannya, misalnya seperti ini :

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, dst

Penjelasan : Misal Angka 5, diperoleh dari penjumlahan 2 angka didepannya yaitu 2+3
bilangan Fibonacci adalah barisan yang didefinisikan secara rekursif sebagai berikut:
Penjelasan: barisan ini berawal dari 0 dan 1, kemudian angka berikutnya didapat dengan cara menambahkan kedua bilangan yang berurutan sebelumnya. Dengan aturan ini, maka barisan bilangan Fibonaccci yang pertama adalah:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...
Barisan bilangan Fibonacci dapat dinyatakan sebagai berikut:
Fn = (x1n – x2n)/ sqrt(5)
Dengan Fn adalah bilangan Fibonacci ke-n ,x1 dan x2 adalah penyelesaian persamaan x2-x-1=0
Perbandingan antara Fn+1 dengan Fn hampir selalu sama untuk sebarang nilai n dan mulai nilai n tertentu, perbandingan ini nilainya tetap. Perbandingan itu diseb yang nilainya mendekati 1,618.
5.Algoritma M-file
Sebelum membuat program M-file kita harus membuka program Matlab terlebih dahulu,adapun langkah-langkah menjalankan proses Matlab adalah sebagai berikut:
a. Klik ikon Matlab pada layar deskstop anda
b. Melalui menu start pilih all program kemudian pilih ikon Matlab 7.0 dan klik Matlab 7.0 maka akan muncul gambar sebagai berikut
c. Kemudian akan muncul program Matlab,pada layar desktop akan mucul layar utama yakni command window
d. Kemudian pada command window akan muncul prompt “ >> “  yang digunakan sebagai tempat untuk memasukkan data dan menjalankan fungsi.
e. Kemudian pada pada command window pada promptnya masukan kata guide, maka akan muncul tampilan sebagai berikut

Kemudian klik OK maka akan muncul ganbar  sebagai berikut
f. Setelah program guide muncul klik menu file, kemudian klik file yang mau ditampilkan , kemudian open
g. Setelah itu akan dimunculkan gambar sebagai berikut:

Gambar 1
Adapun menu- menu yang digunakan dalam pembuatan program barisan dan deret Fibonacci seperti gambar diatas adlah sebagai berikut:
Untuk membuat judul ( barisan dan deret Fibonacci), n , barisan dan jumlah ,digunakan menu static teks,untuk tempat memasukan angka ataumenginput data digunakan Edit 1, untuk menulis hasil dari barisan dan jumlah deret Fibonacci digunakan menu listebox, untuk menulis proses (hitung), new dan keluar digunakan menu push button, untuk menampilkan grafiknya digunakan menu axes1.
    Adapun M-file dari pembuaatan GUI untuk program hitung adalah sebagai berikut:
saya=guidata(gcbo)
n=str2double(get(saya.n,'string'))
if n>0
    A=[0 1]
    [b k]=size(A);
    for i=3:1:n
        A(i)=A(i-1)+A(i-2);
    end
    set(saya.hasil,'string',num2str(A))
    set(saya.jumlah,'string',num2str(sum(A)))
    x=[1:n];
    plot(x,A,'*')
    grid on
else
    set(saya.hasil,'string','eror')
   
end

contoh:

masukan n= 5
barisan = 0 1 1 2 3
jumlah = 7
   
masukan n=0
barisan= eror
jumlah=
masukan n=-1
barisan= eror
jumlah=
adapun  M-file untuk new adalah sebagai berikut:
saya=guidata (gcbo)
set(saya.n,'string',' ')
set(saya.jumlah,'string','  ')
set(saya.hasil,'string','  ')
plot(0,0)   

sedangkan adapun M-file untuk proses keluar adalah :
close;

6. Aplikasi GUI


Gambar 2
7. Pesan dan kesan
• Pesan
Tetaplah semangat dalam mengajar dan tetaplah tersenyum,karena senyuman bapak memberikan kami motivasi dalam belajar…….
• Kesan
Man jadda wajada wa man shobara zafira ,,,,,,,

KESIMPULAN
Dari hasil praktikum yang telah didapatkan dapat disimpulkan bahwa Matlab sebagai bahasa pemrograman dalam bidang komputasi dapat membantu kita dalam membuat sebuah program yang sekiranya dapat membantu kita dalam menyelesaikan sebuah permasalahan matematik, khususnya pada pembahasan ini Matlab membantu kita dalam membuat program perhitungan pada barisan dan deret Fibonacci .
Referensi
Sugiarto, Aris. 2006. Pemrograman Gui dengan Matlab. Yagyakarta: C.V Andi Offset.