PROGRAM BARISAN DAN DERET GEOMETRI

ABSTRAK

MATLAB (Matrix Laboratory) adalah sebuah program untukanalisis dan komputasi numerik dan merupakan suatu bahasa pemrograman matematika lanjutan yang dibentuk dengan dasar pemikiran menggunkan sifat dan bentuk matriks.MATLAB telah berkembang menjadi sebuah environment pemrograman yang canggih yang berisi fungsi-fungsi built-in untuk melakukan tugas pengolahan sinyal, aljabar linier, dan kalkulasi matematis lainnya. MATLAB juga berisi toolbox yang berisi fungsi-fungsi tambahan untuk aplikasi khusus .jika di dalam perhitungan kita dapat menformulasikan masalah ke dalam format matriks maka MATLAB merupakan software terbaik untuk penyelesaian numericnya.

Membuat Program Barisan dan Deret Geometri menggunakan MATLAB dengan cara mengimput data berdasarkan rumus yang ada dan menglogikannya sesuai dengan gaya bahasa yang matlab yang inginkan,keunggulan pembuatan Program Barisan dan Deret Geometri ini adalah mempermudah menghitung jumlah maupun suku ke-n yang menghasilkan jawaban cepat,tepat dan akurat,namun tidak jarang mengalami kesulitan menyusuaikan bahasa logika yang di inginkan oleh MATLAB.


PENDAHULUAN
Komputer Basic merupakan mata kuliyah semester IV yang membahas tentang bagaimana melakukan perhitungan matematika dengan menggunakan bahasa dasar math.Pada mata kuliyah ini mahasiswa dituntut untuk mampu membuat pemoggraman komputasi matematika melalui MATLAB dimana matlab merupakan pemograman yg mudah dan menyenangkan untuk di pelajari.
Sebagai mahasiswa,kami ditantang untuk mengggunakan logika dalam mengoprasikan program ini, dengan  mengimput data-data  sesuai dengan gaya bahasa yang di inginkan oleh matlab, hal ini di lakukan untuk  melancarkan dan menghendaki agar aplikasi program yang di hasilkan bisa di manfaatkan oleh khalayak banyak,salah satunya membuatProgram Barisan dan Deret Geometri .Tujuan dari Program Barisan dan Deret Geometri ini untuk mempermudah mahasiswa baik dalam mencari suku ke-n maupun mempermudah menemukan jawaban yang cepat,tepat dan akurat tanpa menghabiskan banyak waktu lantaran menghitung secara manual yang hasilnya belum tentu tepat (valid).


BAB II
 PEMBAHASAN
A. Barisan dan Deret Geometri
1. Barisan  Geometri
Perbandingan setiap dua suku berurutan pada barisan tersebut selalu tetap. Barisan bilangan seperti ini disebut barisan geometri dengan perbandingan setiap dua suku berurutannya dinamakan rasio (r).
Barisan geometri adalah suatu barisan dengan pembanding (rasio) antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Bentuk umum:

 

Gamabr 1

Dimana:an = suku ke- n (Sn)
    a = suku pertama
    r = rasio antar suku berurutan
   n = banyaknya suku
Jika memulai barisan geometri dengan suku pertama a dan rasio r maka kalian mendapatkan barisan berikut:

 

 2. Deret Geometri
 Jika a, ar, ar2, ar3, … arn-1 adalah barisan geometri, maka a + ar + ar2 + ar3 + …+
arn-1 disebut deret geometri. Deret geometri adalah penjumlahan suku-suku dari
barisan geometri.
Kalau jumlah n suku pertama deret geometri kita lambangkan dengan Sn, maka
dapat ditulis:
Sn = a + ar + ar2 + ar3 + …arn-1
Kita kalikan persamaan di atas dengan r, diperoleh
r Sn = ar + ar2 + ar3 + ar4 + …arn-1 + arn
kita kurangkan
Sn = a + ar + ar2 + ar3 + …arn-1
r Sn = ar + ar2 + ar3 + ar4 + …arn-1 + arn

    
Deret geometri adalah jumlah suku-suku dari barisan geometri Bentuk umum:

 Gamabr 3
Rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah:




BAB III
ALGORITMA M-FILE ( algoritma dan contohnya )
B. Algortima M-file (algoritma dan contohnya)
1. Langkah dalam membuat algoritma M-file
1)    Terlebih dahulu kita membuat editor di command window, kemudian akan muncul tempat pembuatan M-file seperti gambar di bawah ini

 Gamabar 5
2) Setelah pembuatan M-file selesai, kemudian kita mencoba untuk save dengan cara : klik tool, save dan run atau tekan F5, kemudian save maka akan muncul comman window tempat membuat contoh seperti gambar di bawah ini :

 Gamabra 6
BAB IV
APLIKASI GUI
A. Langkah dalam membuat Aplikasi GUI
1)    Kita menulis guide di comman window, kemudian enter, maka akan muncul editor pembuatan guide, seperti gambar di bawah ini

 Gamabr 7

Kemidian klik ok, maka akan muncul seperti di bawah ini

 Gamabr 8
Langkah seterusnya pembuatan proses gui di editor dengan cara
7 Static text, 5 edit, 3 push button, 1 axes pembuatan grafik barisan dan deret geometri, seperti di bawah ini

 Gambar 9
Kemudian klik 2 kali di editor yang akan di beri warna, maka akan muncul propeti inspector, seperti di bawah ini


Menentukan besar huruf di fontSize, menempatkan huruf yang telah ditulis di string, maka akan muncul seperti gambar dibawah ini

 Gamabr 10
Membuat guide dengan mengklik hitung, pilih viewcallback, callback kemudian menulis M-file diguide, maka akan muncul seperti dibawah

Gambar 11
Setelah itu di debug, save dan run, maka akan muncul seperti

Gambar 12
Kemudian klik hapus, viewcallback, callback, maka akan muncul seperti dibawah ini

Kemudian mengklik exit, viewcallback, dan callback, maka akan muncul

Selanjutnya mengklik axes, viewcallback, dan callback, maka akan muncul

Contoh aplikasi guidenya seperti gambar di bawah ini

Gambar 13
BAB V
PENUTUP
a. Kesimpulan
Dalam membuat aplikasi atau pemograman,hal yang pertama kali di lakukan adalah merumuskan apa yang akan di buat dengan cara menginput data-data sesuai dengan program tersebut misalkanya saja aplikasi Barisan dan Deret Geometri bertujuan untuk mengefiseinsikan waktu serta menghasilkan jawaban yang tepat dan akurat, Barisan Geometri merupakan kumpulan angka dengan pengali(rasio) yg sama.Deret Geometri adalah jumlahan dari barisan geometri,untuk mencari suku ke-n, Un= a(r)^(n-1) Untuk jumlah n suku pertama, Sn= a(r^n-1)/(r-1) utk r>1 dan Sn= a(1-r^n)/(1-r) utk r<1.

b. Kesan
    Mempelajari matakuliayh PKB (Pendidikan Komputer Basic),sangatlah menyenangkan pada mata kuliyah ini di samping belajar komputer yang berbasis dasar dengan program Matlab kami juga belajar arti kebersamaan dan kerjasama yang belum kami alami pada mata kuliyah yang lain.
Penyajian dan penjelasan materi yang apik serta sistematis membuat kami mulai merasa bersemangat bukannya hanya dari keingin tahuan kami tentang matlab melainkan motivasi-motivasi yang bapak Dosen pengampu berikan,
c. Pesan
    Tetaplah semangat dan menghujamkan keikhlasan,karena peradaban akan ada pada suatu Negara bermula dari kemajuan IPTEK,maka bersungguhlah generasi muda penerus peradaban!